Элемент. математика Примеры

$16 b^{3} \div 4 b^{- 5} \cdot (3 b^{- 1})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 16 b^{3} \div 4 b^{- 5} b^{- 1}$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$3 \frac{16 b^{3}}{4 b^{- 5}} b^{- 1}$

Этап 3

Перенесем $b^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 \frac{16 b^{3} b^{5}}{4} b^{- 1}$

Этап 4

Умножим $b^{3}$ на $b^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{5}$ .

$3 \frac{16 (b^{5} b^{3})}{4} b^{- 1}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \frac{16 b^{5 + 3}}{4} b^{- 1}$

Этап 4.3

Добавим $5$ и $3$ .

$3 \frac{16 b^{8}}{4} b^{- 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $16 b^{8}$ .

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4} b^{- 1}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 (1)} b^{- 1}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 \cdot 1} b^{- 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \frac{4 b^{8}}{1} b^{- 1}$

Этап 5.2.4

Разделим $4 b^{8}$ на $1$ .

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

Этап 6

Умножим $b^{8}$ на $b^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $b^{- 1}$ .

$3 (4 (b^{- 1} b^{8}))$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (4 b^{- 1 + 8})$

Этап 6.3

Добавим $- 1$ и $8$ .

$3 (4 b^{7})$

Этап 7

Умножим $4$ на $3$ .

$12 b^{7}$